RINGKASAN TEORI INTEGRAL TERTENTU

KELOMPOK 5

NAMA ANGGOTA :

1. M. BAGUS TRIATMOJO (20323035)
2. M. ZUNUN RABRUSUN (20323013) (TIDAK ADA KETERANGAN)
3. NANDA KURNIATI (20323024)
4. NIA YUNITA (20323007)
5. TOGI P.SITUMORANG (20323030)

- PENGERTIAN INTEGRAL TERTENTU

Integral tentu adalah integral yang memiliki batas - batas nilai tertentu, sehingga hasil akhirnya bisa ditentukan secara pasti. Batas - batas nilai itu merupakan nilai variabel dari fungsi yang telah diintegralkan.

- NOTASI NILAI TERTENTU

∫_a^b f(x) dx

Dimana a adalah batas bawah dann adalah batas bawah, f(x) adalah fungsi yang diintegralkan.

- Integral tentu memiliki beberapa sifat, antara lain:

1. Sifat komutatif: ∫_a^b f(x) dx = ∫_b^a f(x) dx

2. Sifat asosiatif: ∫_a^b [∫_c^d f(x) dx] dx = ∫_c^d [∫_a^b f(x) dx] dx

3. Sifat distributif: ∫_a^b [f(x) + g(x)] dx = ∫_a^b f(x) dx + ∫_a^b g(x) dx

4. Sifat koefisien: ∫_a^b k * f(x) dx = k * ∫_a^b f(x) dx

- Integral tentu memiliki banyak penerapan dalam matematika, antara lain:

1. Mencari luas daerah dibawah kurva

2. Mencari volume benda putar

3. Mencari panjang busur

4. Mencari kerja

5. Mencari energi

- AYAT AL – QUR’AN

Salah satu konsep dasar dalam integral tertentu adalah luas. Ayat Alquran banyak menyebutkan tentang luas, baik luas benda-benda fisik maupun luas makna-makna spiritual. Dalam surat Al-A'raf ayat 133, Allah SWT berfirman :

وَجَعَلْنَا فِي الْأَرْضِ رَوَاسِيَ أَنْ تَمِيدَ بِهِمْ وَجَعَلْنَا فِيهَا فِجَاجًا سُبُلًا لَعَلَّهُمْ يَهْتَدُونَ

Artinya: Dan Kami jadikan langit sebagai atap yang terpelihara, dan mereka berpaling dari tanda-tanda-Nya. .

Aplikasi integral tertentu dalam Alquran

Menghitung luas suatu benda fisik dalam Alquran.
Menghitung volume suatu benda fisik dalam Alquran.
Menghitung luas makna-makna spiritual dalam Alquran.

- DEFINITION OF DEFINITE INTEGRAL

A definite integral is an integral that has certain value limits, so the end result can be determined with certainty. The limits are the variable values of the function that has been integrated.

- SPECIFIC VALUE NOTATION

∫_a^b f(x) dx

Where a is the lower bound andn is the lower bound, f(x) is the function being integrated.

- Integral certainly has some properties, among others:

1. Commutative property: ∫_a^b f(x) dx = ∫_b^a f(x) dx

2. Associative property: ∫_a^b [∫_c^d f(x) dx] dx = ∫_c^d [∫_a^b f(x) dx] dx

3. Distributive property: ∫_a^b [f(x) + g(x)] dx = ∫_a^b f(x) dx + ∫_a^b g(x) dx

4. Coefficient properties: ∫_a^b k * f(x) dx = k * ∫_a^b f(x) dx

- Integrals certainly have many applications in math, including:

1. Finding the area under a curve

2. Finding the volume of a rotating object

3. Finding the arc length

4. Finding the work

5. Finding energy

- AL - QUR'AN VERSE

One of the basic concepts in certain integrals is area. Many Quranic verses mention about area, both the area of physical objects and the area of spiritual meanings. In Surah Al-A'raf verse 133, Allah SWT says:

Meaning: And We made the heavens a preserved roof, and they turned away from His signs.

Specific applications of integrals in the Quran

1. Calculating the area of a physical object in the Quran.

2. Calculating the volume of a physical object in the Quran.

3. Calculate the area of spiritual meanings in the Quran.

Referensi :

1. Integral Tentu: Pengertian, Rumus, Sifat, & Contoh Soalnya

2. Pahami Integral Tentu dari Pengertian, Sifat hingga Penerapannya

3. Integral Tentu: Materi, Rumus, dan Contoh Soal

4. Integral Tentu: Matematika Wajib - Modul

5. https://www.detik.com/bali/berita/d-6440918/rumus-integral-beserta-penerapan-dan-contoh-soalnya

Alamat situs kampus, media sosial prodi, himpunan dan pribadi :