RINGKASAN TEORI DIFERENSIAL ALJABAR

Februari 07, 2024

RINGKASAN TEORI DIFERENSIAL ALJABAR

KELOMPOK 5

NAMA ANGGOTA :

1. M. BAGUS TRIATMOJO (20323035)
2. M. ZUNUN RABRUSUN (20323013) (TIDAK ADA KETERANGAN)
3. NANDA KURNIATI (20323024)
4. NIA YUNITA (20323007)
5. TOGI P.SITUMORANG (20323030)

v PENGERTIAN DIFERENSIAL ALJABAR

Diferensial atau turunan fungsi aljabar merupakan fungsi lain dari suatu fungsi sebelumnya, sebagai contoh fungsi f menjadi f’ yang memiliki nilai tidak beraturan. Fungsi dari turunan sendiri yang sering kita ketahui merupakan menghitung garis singgung pada suatu kurva atau fungsi dan kecepatan.

v RUMUS TURUNAN FUNGSI ALJABAR

Rumus fungsi turunan:

1. y=a (y'=0)

2. y=ax (y'=a)

3. y=axⁿ (y'=a.n(x)ⁿ¯¹)

4. y=fⁿ(x) (y'=(n.f'(x)) . (fⁿ−¹(x))

5. y=u.v (y'=(u'.v) + (v'.u)

6. y=u/v (y'=(u'.v) - (v'.u) / v²

v APLIKASI DIFERENSIAL ALJABAR

1. Menentukan gradien garis singgung suatu kurva

2. Menentukan interval fungsi naik dan fungsi turun

3. Menetukan nilai stasioner suatu fungsi dan jenisnya

4. Menyelesaikan soal limit berbentuk tak tentu

v AYAT AL-QURAN

Dalam surat Al - An'am ayat 96, Allah SWT berfirman:

فَيْلَ سَكَنًا وَّا لشَّمْسَ وَا لْقَمَرَ حُسْبَا نًا ۗ ذٰلِكَ تَقْدِيْرُ الْعَزِيْزِ الْعَلِيْمِا لِقُ الْاِ صْبَا حِ ۚ وَ جَعَلَ الَّ

"Dia menyingsingkan pagi dan menjadikan malam untuk beristirahat, dan (menjadikan) matahari dan bulan untuk perhitungan. Itulah ketetapan Allah Yang Maha Perkasa, Maha Mengetahui."

- DEFINITION OF ALGEBRAIC DIFFERENTIAL

Differential or derivative of an algebraic function is another function of a previous function, for example the function f becomes f' which has an irregular value. The function of the derivative itself that we often know is to calculate the tangent line on a curve or function and speed.

- DERIVATIVE FORMULA OF ALGEBRAIC FUNCTION

- Formulas of derived functions:

1. y=a (y'=0)

2. y=ax (y'=a)

3. y=axⁿ (y'=a.n(x)ⁿ¯¹)

4. y=fⁿ(x) (y'=(n.f'(x)) . (fⁿ-¹(x))

5. y=u.v (y'=(u'.v) + (v'.u))

6. y=u/v (y'=(u'.v) - (v'.u) / v²

- APPLICATIONS OF DIFFERENTIAL ALGEBRA

1. Determine the gradient of the tangent line of a curve

2. Determine the interval of an increasing function and a decreasing function

3. Determining the stationary value of a function and its type

4. Solve limit problems of indeterminate form

v VERSES-QURAN

In Surah Al - An'am verse 96, Allah SWT says:

"He brings forth the morning and makes the night to rest, and (made) the sun and the moon for reckoning. That is the decree of Allah, the Mighty, the All-Knowing."

Referensi :

1. Mengenal Turunan Fungsi Aljabar, Beserta Rumus dan Contoh Soalnya

2. Turunan Fungsi Aljabar-Pengertian, Rumus, Aplikasi, Contoh Soal

3. Budiono, Joko (2021). Menguasai Diferensial untuk Siswa SMA. Lampung

4. Memahami Konsep Turunan Aljabar

5. Turunan Fungsi Aljabar: Pengertian, Rumus dan Sifat-sifatnya!

Alamat situs kampus, media sosial prodi, himpunan dan pribadi :

Website Kampus

Ig : digitechuniversity.official

Ig : ti.digitech

Ig : himti.digitechuniversity

Ig : radenbagus